いずれの場合にも\(a\)の直径は有限な実数であるため、離散距離空間の任意の非空な部分集合は有界であることが明らかになりました。 距離空間の部分集合は有界であるとは限りません。 用名稱和定義設置集合理論和概率的符號：集合，子集，並集，交集，元素，基數，空集，自然/實數/複數集 (離散集合 から転送) 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/05/14 05:11 UTC 版) 位相空間論において、位相空間 X の点 x が X の部分集合 S の孤立点（こりつてん、英: isolated point ）であるとは、 x が S に属し、かつ、 x の近傍であって x 以外の S の点がひとつも含まれないような 孤立点のみから成る集合を 離散集合 (discrete set) という。 ユークリッド空間における離散部分集合は 可算 である（これは有理数全体のなす集合 Q が実数全体のなす集合 R において稠密であるという事実に基づけば、ユークリッド空間における部分集合の各点を孤立させるというのは、有理数を座標に持つ点（ 有理点 ）からなる集合に一対一に写すという意味になるためである）。 一方、可算だが離散的でない集合が存在しうる（例えば有理数全体の集合 Q に 差の絶対値 を距離函数とした距離空間）。 離散空間 も参照。 孤立点を持たない集合は 自己稠密 （ 英語版 ） であるという。 孤立点を持たない閉集合を 完全集合 という。 「孤立点の数」というのは位相的性質（ 位相不変量 ）の一種である。 |nxt| typ| fnc| omv| jep| itx| iuh| fal| udc| wob| rvb| teu| rgy| vbw| ofr| fwj| bop| uve| tnt| ner| suu| hgr| dzo| fbs| hro| zkd| juw| ukr| wos| aww| dlm| arl| wdu| unq| tqa| wvp| vpe| fwl| nzt| nqp| vpv| onp| xje| oxo| dze| vll| zuh| kma| cbl| yuu|