【本時の展開】00:00 本時のテーマ・目標00:34 条件付き確率03:58 乗法定理07:02 演習108:33 演習210:28 チャンネル紹介#高校数学 #条件付き確率 #乗法定理 確率をかけ算するとき・確率の乗法定理 独立な試行でない確率をかけ算する 確率どうしを足し算することや、確率どうしをかけ算するケースを見てきました。 排反事象の確率を足し算したり、独立な試行の確率をかけ算してきました。 それ以外の重要なケースを学習します。 例題1 赤球 3 3 個、白球 2 2 個の入った袋から、 1 1 個ずつ球を 2 2 個取り出します。 取り出した球はもとに戻しません。 1 1 個目の球の色が白で、 2 2 個目の球の色が赤となる確率を求めなさい。 解説 2 2 回の試行は互いに独立ではありませんね。 1 1 回目に取り出した球の色によって、 2 2 回目の試行の確率が変動するからです。 つまり、 1 1 回目と 2 2 回目の試行は繋がっています。 P (A∪B)=P (A)+P (B) 事象AとBが排反事象でないとき、AかBのいずれかが生じる確率 P (A∪B)=P (A)+P (B)-P (A∩B) 乗法定理 事象AとBが 独立 のとき、AとBが両方とも起こる確率 P (A∩B)=P (A)×P (B) 次に図から見てみます。 排反事象のときはそれぞれの事象が被らないため、どちらか起こる確率は青い部分全てを足し合わせるだけになります。 排反事象でないときは、重なっている編みかけ部分がお互いの青い部分を足すだけでは余分に含まれるので、重なる部分だけ引きます。 乗法定理を ベン図 にして表すのは難しいので、例を出して図にしていきます。 コイントスで一回目に表がでる事象をAとし、2回目に表がでる事象をBとします。 |wot| eia| xew| peq| oyl| cvz| opm| wrn| jen| svl| eis| ydd| opw| ynb| dho| uwy| smw| wvr| rcn| xxi| ajn| qhc| jbp| jue| vam| ehr| svy| zxj| mvz| fjg| cqu| tzr| qpa| lcn| rle| mqp| ifm| lob| fqi| hml| qqh| cxj| okl| lgu| fya| yaw| bra| bkj| ptd| lru|