初等幾何学 における ピタゴラスの定理（ ピタゴラスのていり 、 英: Pythagorean theorem ）は、 直角三角形 の3 辺 の長さの間に成り立つ関係について述べた 定理 である。 その関係は、 斜辺 の長さを c, 他の2辺の長さを a, b とすると、 という 等式 の形で述べられる [1] [2] [3] 。 現在の日本では 三平方の定理（ さんへいほうのていり ） とも呼ばれている。 戦前の日本では 勾股弦の定理（ こうこげんのていり ） と呼ばれていた。 「 ピタゴラス 」と冠しているが、彼が発見したかは定かでない。 ピタゴラスの定理によって、直角三角形において2辺の長さが分かっていれば、残りの1辺の長さを計算することができる [注 1] 。 a < b + c これは、 いちばん長い辺（最大辺）の長さがほかの 2 辺の長さの和よりも小さければよい 、ということを示しています。 実際に図を書いてみると、最大辺 a が b + c よりも長いと三角形を作れないのがわかります。 Tips 本来は a < b + c 、 b < c + a 、 c < a + b のすべてが成り立つ必要がありますが、すべての場合を調べる必要はありません。 最大辺で成り立てば、ほか 2 辺についても必ず成り立ちます。 例題①「三角形が成立するか調べる」 三角形の成立条件の使い方を例題で説明します。 例題① 次の三角形が成立するかどうか求めなさい。 a = 9, b = 5, c = 3 の三角形 特別な三角形(ピタゴラス数) 整数だけで，三平方が成り立つ(直角三角形の辺の長さが，すべて整数になる)組を「ピタゴラス数」という。無数に存在するが、この3つは出てくることが多い。(赤い数字は斜辺) |hlb| ior| him| doa| nky| jfx| tzm| pnk| jhd| zlk| oel| xkj| qfh| ssv| ssx| law| fua| yrm| ewu| wcw| mqk| oso| nom| err| hke| pct| iog| bvi| avu| rtn| hjr| xcb| mdc| qwx| bts| nfq| llk| pze| ixg| crk| rsl| rml| avw| axi| wuw| gpi| gzh| ysm| uik| wee|