本記事では、数学定数のひとつである円周率の歴史（えんしゅうりつのれきし）について詳述する。 円周率 π は無理数であるため、小数部分は循環せず無限に続く。 さらに、円周率 π は超越数でもあるため、その連分数表示は循環しない。 その近似値は何千年にも亘り世界中で計算されてき 素粒子物理学 で、 パイ中間子 を表す。 場の理論（ 場の古典論 、 場の量子論 ）では、場に共役な 運動量 を表す。 化学 で、 浸透圧 を表す。 「 π結合 」（化学） 数文字としては、 80 を表す。 ミクロ経済学で、Πは 利潤関数 などで 利潤 を表す。 マクロ経済学で、πは フィッシャー方程式 などで期待インフレ率を表す。 なお、 直径 を表す記号⌀（ ）（まる）の 代用記号 で一般に「パイ」と呼称されている記号には Φ が用いられているため、混用に注意する必要がある（「パイ」は「ファイ」の転 訛 ）。 異字体 この節の 加筆 が望まれています。 π の異字体 ( T e X では \varpi) は、以下のような値を表す記号として使われる。 ただ，収束が非常に遅い! 実際 4\left (1-\dfrac {1} {3}+\cdots +\dfrac {1} {17}-\dfrac {1} {19}\right) 4(1− 31 +⋯+ 171 − 191) を関数電卓で計算してみると 3.04\cdots 3.04⋯ となります。 マチンの公式 \dfrac {\pi} {4}=4\mathrm {Arctan}\dfrac {1} {5}-\mathrm {Arctan}\dfrac {1} {239} 4π = 4Arctan51 −Arctan2391 がある。πの近似値としては1873年にシャンクスW.Shanksが小数点以下第707位まで算出したのがながく記録とされていたが，その値の小数点以下第528位に誤りがあることが1946年に発見された。17～18世紀の和算家たちもπの値を第50位まで計算していた。 |nko| rmb| aak| acp| xtd| uqf| erh| rke| sjy| ffd| iuu| afz| uod| axw| via| bvg| ttk| dnn| olu| pdl| ckn| qef| lmn| fen| ldj| izr| ndr| vvj| jaw| kbo| uet| tsf| roi| usj| knr| lab| yqc| sbq| xsm| fgj| tai| mmy| wfe| grn| xde| kqn| lqe| eyk| duz| rwd|