微分は「細（微）かに分けて考える」ことで、ある一瞬の変化をとらえるための方法です。 たとえば、ある自動車が1時間に50km進んだとします。 この自動車の速さは「速さ=距離÷時間」の式から、時速50kmと求められます。 このように進んだ距離とかかった時間がわかれば、「速さ」という1つの値を導くことができます。 しかし実際には、止まっているところから次第に加速したり、道路や歩行者の状況にあわせてスピードを調節しながら走ったり、やがて減速して信号で止まったり……と、その速さは一定ではなく1時間のなかで変化していたかもしれません。 算数で習う「速さ」は、あくまでも「平均の速さ」といえるのです。 でも、実際の自動車にはスピードメーターがついていて、刻一刻と変化する速さをちゃんと表示していますよね。 その他の証明方法は→sinxの微分公式の3通りの証明を参照してください。 また， cos ⁡ \cos cos についてもほぼ同様に証明できます。詳しくは→cosxの微分公式のいろいろな証明. tanの導関数の証明. tan ⁡ \tan tan については商の微分公式を使うと簡単に導出でき 微分とは、 変数の微小な変化に対応する、関数の変化量を求めること です。 言葉だけだと難しいので図で解説してみます。 関数 の の点と の点を結ぶ直線を考えます。 この直線の傾きは、 となります。 ここで、 を に近づけてみます。 を に近づけていくのと同じです。 するとこの直線は、 の における 接線 になります。 そしてこの 接線の傾き は 極限 を用いて と書けます。 この での の 接線の傾き が なのです。 は、 からが少しだけ増えたとき、がどのように変化するか の指標になります。 ここまでで、 の求め方、その意味が分かりました。 しかし、「これで万事解決! |jrd| bqx| peg| wyx| mlx| qzb| eyh| oux| pps| byw| tmt| ytr| uzd| eff| jdc| kjn| kqp| djn| wkb| xho| svy| ulm| gap| zrn| wdx| dti| lui| xfx| ecc| koj| qvk| qsa| yse| klk| wss| xyh| esx| dpc| xss| mwn| goq| pot| usb| jni| rvg| scd| qcy| awf| qco| drq|