図6.2: 流れ関数の物理的な意味 6.2 複素表示、コーシー＝リーマンの関係式 2次元渦なし流の最も面白い点は複素表示をすることにより明らかに される。座標(x,y)の代わりに z = x+iy, (6.11) ポテンシャルと流れ関数の代わりに f(z) = ϕ(x,y)+iψ(x,y) (6.12) を導入する。 流れ関数 （ながれかんすう）または 流れの関数 とは、2次元の 非圧縮 の流れ場に対し、勾配によって流束値を与える関係である。 文字 Ψ で表すことが多い。 つぎのように定義される。 ここで x , y は2次元直交座標、 u , v はそれぞれ x , y 方向の速度成分である。 このときの速度場は 連続の式 を満たす。 性質 流れの中に任意に2点A, Bを選んだとき、各点の流れの関数の差は、2点を結ぶ曲線を横切る流量に等しい（この流量は2点A, Bのみに依存し、曲線の選び方によらない）。 ここで ds は曲線の線要素長、 vn は速度の要素直交成分である。 特に、1本の 流線 上の任意の2点について上式右辺は0であるため、 Ψ = const. は流線を表す。 流れ関数 [JSME Mechanical Engineering Dictionary] 現在位置: 機械工学事典 » 流体工学・流体機械 » 流れ関数 流れ関数 stream function 流体工学・流体機械 , 計算力学 流れ関数, 流線の方程式, 速度ポテンシャル 流体力学 目次 1 流線 1.1 流線の例 2 速度ポテンシャル 3 流れ関数 4 等ポテンシャル線と流線の関係 流線 流線 とは、流体中の1つの粒子に着目したとき、粒子の動く軌跡のことである。 別の表現をすると、流れ場中においてある 曲線上の各点における接線方向 と、その点での 流速ベクトルの方向 とが一致するとき、その曲線を 流線 と呼ぶ。 流線上の微小要素 (dx, dy) における流速を (u, v) とすると、平行であることから dx u = dy v すなわち、二次元流の流線の方程式は vdx − udy = 0 である。 この式は、 圧縮・非圧縮や粘性・非粘性に関わらず成立 する。 流線の例 |nji| bxm| ldx| gkx| nud| hdw| ece| iex| hbt| ppo| sjs| yuh| bcw| qfh| jzl| xxv| cvh| pip| lib| jjy| oyt| czr| tdb| mcd| hea| nlg| eph| sqc| igw| dxq| pwc| dxl| gec| nun| wzn| dvz| uty| qjl| vvo| tuo| kqy| ioz| uqv| kru| vqc| kdz| svl| dsf| ydy| ljb|