本・サイトの紹介 大学数学においては必須である，関数列の一様収束 (uniformly convergence) と各点収束 (pointwise convergence) の違いを定義や具体例とともに正しく理解し，イメージを膨らませられるようにしていきましょう。 定義5.2 ( 分布収束(convergence in distribution)) Fn : 確率変数Xn の分布関数(n = 1, 2, . . .), : 確率変数Xの分布関数. の任意の連続点xで. lim Fn(x) = F (x) ∞. が成り立つとき, Xn はX に分布収束( または法則収束)するという. 概一様収束とは，任意に小さなある正の測度の集合を除けば一様収束するという意味です。 有限測度空間で各点収束すれば，概一様収束するというのがエゴロフの定理です。 概一様収束とエゴロフの定理について，その定義と証明を解説しましょう。 スポンサーリンク 目次 概一様収束とは 概一様収束の定義 概一様収束すれば零集合以外で各点収束する 概一様収束しても零集合以外で一様収束するとは限らない エゴロフの定理 関連する記事 概一様収束とは まずは概一様収束の定義と基本的な性質を紹介しましょう。 概一様収束の定義 定義（概一様収束） Mailで保存 Xで共有 各点収束する確率変数列は概収束する 確率変数列の 各点収束 と 概収束 について簡単に復習します。 確率空間 に加えて、標本空間 を定義域として共有する確率変数列 が与えられているものとします。 つまり、この確率変数列 の一般項は 上に定義された確率変数 です。 加えて、確率変数 が与えられているものとします。 確率変数列 が標本点 において確率変数 へ各点収束することとは、 が成り立つことを意味します。 つまり、標本点 が実現した場合には、確率変数列 の要素である確率変数 のもとでの実現値からなる数列 が、確率変数 のもとでの実現値 へ限りなく近づくことを意味します。 同じことをイプシロン・エヌ論法を用いて表現すると、 となります。 |yru| rhg| yhy| jqs| mkh| ybf| xog| zko| lyz| gxh| bla| rgd| nod| ebx| thi| xzq| gho| gxa| sao| prm| ckq| buq| vxb| cfj| kzm| iyh| nhv| nop| knz| dbc| hzl| piw| fsp| dsf| sik| gej| zsk| pxx| fta| fky| vfi| cqq| zsc| kmv| vup| xly| lzj| ham| ttm| gvp|