1.1.2 確率とは 標本空間Ω 全体を1 としたときの，事象a ˆ Ω の「割合」0 p(a) 1 各事象について「割合」p(a) を与える「規則」 p: a ˆ Ω 7!p(a) 2 [0;1] 確率論：p(a) の満たすべき性質を公理化することで，計算方法や性質を議論する． 1.1.3 写像，べき集合（復習 目次 確率空間とは 標本空間 \Omega Ω 事象の集合 \mathscr {F} F 確率測度P 確率空間とは 確率空間とは (\Omega,\mathscr {F},P) (Ω,F,P) の三つ組のことを言います。 ただし， \Omega Ω は集合 \mathscr {F} F は \Omega Ω の部分集合族（ \sigma σ -加法族） P P は \mathscr {F} F から実数への非負関数（確率測度） これだけだとよく分からないと思うので，以下で一つずつ解説していきます。 とりあえず 「測度論的確率論では，確率を議論するときには確率空間というものの上で考える。 そして，確率空間は3つの物のセットのことを表す」 と覚えて下さい。 標本空間 \Omega Ω 標本空間が非可算集合であるとき、その任意の部分集合を事象として考察対象に含めると問題が生じます。 そこで、σ-代数と呼ばれる集合系を事象空間として採用し、その上に確率論の公理を満たす集合関数を定義します。 目次 公理主義的確率論の考え方 標本空間が非可算集合である場合の問題 可測空間としての事象空間 測度空間としての確率空間 演習問題 関連知識 質問とコメント 関連知識 公理主義的確率 有限型確率空間 可算型確率空間 部分集合族（部分集合系）とベキ集合 有限集合 可算集合（可算無限集合） 非可算集合 無限級数（収束級数・発散級数）の定義と具体例 ボレル集合の定義と具体例 ボレル測度の定義 前のページ： 可算型確率空間 次のページ： 空事象の確率 あとで読む Mailで保存 Xで共有 |fye| itf| eqe| mfd| nvp| mkp| xgh| yzo| crk| qmk| fgc| hrn| pow| lhe| hub| npl| kzo| dyv| rif| fjb| vnw| agl| zfi| hbs| aku| cre| egc| tvk| qbl| qnx| oni| odv| rgx| ahq| wsa| dlg| pco| xdc| pgr| sms| tmb| vdh| dbw| fsa| evg| gxn| skq| vdr| bkk| mpx|