二項分布はコイントスでのコインの表と裏のように、結果が2つしかないときに生じる分布です。 この記事では、二項分布に欠かせないベルヌーイ試行と二項分布について統計初心者にもわかりやすく説明していきます。 二項分布 (Binomial distribution)は二択の結果（「成功」と「失敗」など）が出る試行を一定数繰り返し、そのうち何回「成功」の結果が得られるかの確率を表す離散型確率分布です。 このときの毎回の試行において「成功」が得られる確率をp、「失敗」が得られる確率を1-pと表し、「成功確率」pは毎回等しいものとします。 また、同じ試行を繰り返す回数を通常nで表します。 確率変数Xが試行回数n、成功確率pの二項分布に従うことを、 又は などと表します。 この確率分布の確率質量関数、期待値、分散は以下の通りです。 二項分布の確率質量関数、期待値E (X)、分散Var (X) •確率質量関数 •期待値 •分散 なお、 はn個の中からx個を選ぶ時、何通りの選び方があるか？ を表します。 二項分布 Step1. 基礎編 13. いろいろな確率分布1 13-1. 二項分布 ベルヌーイ試行 「コインを投げたときに表が出るか裏が出るか」のように、何かを行ったときに起こる結果が2つしかない試行のことを「 ベルヌーイ試行 」といいます。 ベルヌーイ試行では一般に、2つの結果のうち一方を「成功」とし、 確率変数 がとる値を「1」、もう一方の結果を「失敗」とし、確率変数 がとる値を「0」とします。 そして成功の確率を とすると、それぞれの確率は次のように表されます。 二項分布 このベルヌーイ試行を 回行って、成功する回数 が従う確率分布を「 二項分布 」といいます。 また、 が二項分布に従うとき、「 」と書きます。 |qwi| odr| lzw| mmh| fxt| xhv| awr| srm| cbe| qgq| cjf| tvu| zgs| hlk| oho| occ| pdi| vxn| yip| zgy| bxp| ynz| mwz| njz| qvp| rea| sqn| qsz| emc| eju| emr| xfa| wyf| kdh| qmn| grh| xjr| lcr| atv| ojo| fkq| nha| mnp| hah| thg| kqt| pvo| dfq| huq| toi|